Programación de cuerdas

Tenga en cuenta que la cuerda se estira uniformemente. Sube 1 cm el primer día, estira la cuerda a 2 m el segundo día y estira el caracol a 2 cm (1/100 de la longitud de la cuerda) el segundo día. estirar al tercer día Hasta (3/200)*300=4,5 cm. Durante el proceso de estiramiento, la longitud relativa del ascenso del caracol permanece sin cambios, por lo que el caracol subió 1/100 de la cuerda el primer día, 1/200 de la cuerda el segundo día, y así sucesivamente, durante n días.

s = 1/100 1/200 1/300... 1/(100n)

= 1/100 *(1/1 1/2 … 1/n)

La serie armónica entre paréntesis es divergente y tiende a ∞ cuando n es infinito.

Entonces n→ ∞, s = ∞ > 1, puedes subir por la cuerda.

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De hecho, un caracol no puede arrastrarse hasta el final> _ lt

Después de la programación, el El cálculo es demasiado lento y no puede continuar.

S(10)=0,02929

S(100)=0,051874

S(1000)=0,074855

S(10000) =0.097876

s(100000)= 0.120901

...

S(10^9)=0.213005

Eso es 10 Nueve días después, o 2,74 millones de años después, el caracol trepó 21,3 pulgadas de la cuerda.

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Según la constante de Euler se puede estimar el número de días necesarios.

1 1/2 1/3 1/4... 1/n = ln (n) C (C es la constante de Euler, tomada como 0,5772).

Sustituir en 1/100 *(1/1/2… 1/n)= 1.

Calcular n = 1.509 * 10 43.