¿Circuito resonante de la serie LC que produce alto voltaje resonante? y fórmulas relacionadas.

En el circuito en serie RLC, dado que el voltaje UL en el inductor y el voltaje UC en el capacitor son opuestos, el voltaje en el inductor adelanta al voltaje UR en la resistencia en 90 grados, y el voltaje en el capacitor está retrasado con respecto al voltaje en el resistencia en 90 grados. Los voltajes del inductor y del capacitor se cancelan entre sí, y la diferencia resultante (UL-UC) está a 90 grados de la dirección del voltaje en la resistencia. Para encontrar el voltaje total U del circuito, necesitamos resolver un triángulo rectángulo con UR como lado derecho, (UL-UC) como lado derecho y U como hipotenusa. Por lo tanto, podemos concluir

El voltaje total del circuito U = √UR^2 + (UL-UC)^2 (todo en raíz cuadrada) (1)

UR = circuito La corriente total en el circuito, I * resistencia, R

UL = la corriente total en el circuito, I * la reactancia inductiva del inductor,

UC; = la corriente total en el circuito, I * reactancia capacitiva del capacitor, /p>

Impedancia Z = √R^2 + (XL-XC)^2 (todo en la base) (2)

Cuando el circuito está en resonancia, XL es exactamente igual a XC, por lo que la impedancia total del circuito alcanza su valor mínimo

Z=R;

La corriente alcanza su valor máximo. La corriente alcanza su valor máximo

I=U/R.

Para todo el circuito, el inductor y el condensador equivalen a ninguna impedancia. Pero todos tienen sus propias impedancias, simplemente se cancelan entre sí a lo largo del circuito. Dado que la impedancia inductiva de un inductor aumenta con la frecuencia y la impedancia capacitiva de un capacitor disminuye con la frecuencia, sus impedancias son iguales a la frecuencia de resonancia.

Entonces el voltaje a través del inductor:

UL=I*XL

El voltaje a través del capacitor:

UC=I* XC

Son del mismo tamaño y de dirección opuesta.

Supongamos que la frecuencia de resonancia es f0, entonces

XL=2*∏*f0*L

XC=1/(2*∏*f0*C )

Es decir

2*∏*f0*L=1/(2*∏*f0*C)

f0=1/(2* ∏* √L*C) (3)

Definimos la relación entre el voltaje a través del inductor o capacitor y el voltaje de la fuente de alimentación en resonancia como el factor de calidad Q del circuito. Su significado físico es ver cuántas veces el voltaje a través del inductor o capacitor es mayor que el voltaje de la fuente de alimentación.

Dado que el voltaje a través de la resistencia en resonancia es exactamente igual al voltaje de la fuente de alimentación,

Q=UL/U=UC/U=XL/R=XC/R=2 *∏* f0*L/R=1/（2*∏*f0*C*R）

Entonces, ¿por qué el voltaje a través del inductor o capacitor Q es veces mayor que el voltaje total del circuito? durante la resonancia? Esto se debe a que la corriente en el circuito alcanza su valor máximo y la reactancia inductiva del inductor es igual a la reactancia capacitiva del capacitor. Por lo tanto, ambos alcanzan Q veces el voltaje de suministro. También se puede ver en la fórmula anterior que si desea aumentar el valor Q, debe minimizar la resistencia en serie "equivalente" en el circuito.

¿Por qué necesitamos agregar la palabra "equivalente" delante de la resistencia en serie? Porque al analizar un circuito resonante en serie, una resistencia en paralelo con un inductor o condensador debe ser "equivalente" a la resistencia en serie.