¿Cómo obtiene javascript js la nueva altura y ancho de un objeto después de girar la pantalla del teléfono móvil, no la pantalla?

Escuche el evento "Rotación de pantalla" y recupere el ancho y alto del elemento en la función de devolución de llamada una vez que se gira la pantalla.

Si usas jquery, puedes escribirlo así:

$(window).on('orientationchange', function() {

var $ el = $ ("#el"); // Necesita recuperar el ancho y alto del elemento

var newWidth = $el.width() // Nuevo ancho

var newHeight = $ el.height(); // Nueva altura

});