Cómo construir un modelo de programación lineal en matlab

§1 Modelo de programación lineal; 1. Tema de programación lineal:; Ejemplo 1: Problema de planificación de la producción; Supongamos que una fábrica planea producir dos productos, A y B, y los principales materiales en stock son:; y x2 sean respectivamente Número de piezas para producir dos productos, A y B; maxf=70x1+120x2; t9x1+4x2≤3600; 4x1+5x2≤2000; 3x1+10x2≤3000;

1. Preguntas de programación lineal:

Ejemplo 1: Problema de planificación de producción

Supongamos que una fábrica planea producir dos productos, A y B, y el inventario de materiales principales son A 3600 kg, B 2000 kg y C 3000 kg. Cada producto A requiere 9 kg de material A, B 4 kg y. C 3 kg cada producto B requiere 4 kg de material grado A, 5 kg de material grado B y 10 kg de material grado C. La ganancia por unidad del producto A es de $70 y la ganancia por unidad del producto B es. $120 ¿Cómo organizar la producción para maximizar las ganancias de la fábrica?

Modelo matemático:

Supongamos que x1 y x2 son el número de piezas de los productos A y B producidos respectivamente, y f. es el beneficio total obtenido por la fábrica

max f=70x1+120x2

s.t 9x1+4x2

4x1+5x2≤2000

3x1+10x2≤3000

x1,x2≥0

Simplificado en un problema de planificación: tanto la función objetivo como las restricciones están relacionadas linealmente con la función variable x

La forma es (1) min f T X

s.t A X≤b

Aeq X =. ≤ub

donde X es un vector desconocido de n dimensiones, f T=[f1,f2,...fn] es el vector de coeficientes de la función objetivo, que es menor o igual a la matriz de coeficientes de restricción A, A es una m ,lb,ub,x0)

x=linprog (f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,option)

[x,fval]=linprog (...)

[x, fval, exitflag]=linprog(...)

[x, fval, exitflag, salida]=linprog(....)

[x, fval, exitflag, salida, lambda]=linprog(...)

Explicación: x=linprog(f, A,b) devuelve como vector solución óptima El valor de x.