La idea básica del criterio de Fisher
La idea básica del criterio de Fisher se presenta de la siguiente manera:
El criterio de Fisher consiste en seleccionar una variable discriminante integral o dirección de proyección para que los puntos de cada categoría sean como concentrado lo más posible, y no hay diferencias entre categorías. Separar tanto como sea posible, es decir, lograr la menor desviación dentro de una clase y la mayor desviación entre clases. En otras palabras, se requiere que se maximice la diferencia promedio entre clases y se minimice la suma de las desviaciones al cuadrado dentro de las clases.
La idea básica del discriminante de Fisher es proyectar p variables x1, método. Utilice la idea del análisis de varianza para construir una función discriminante (equivalente a una proyección) para maximizar la diferencia entre grupos y minimizar la desviación dentro del grupo. Luego sustituya nuevos datos de muestra y compárelo con el valor crítico de la función discriminante. para determinar qué aplicación debe considerarse global.
La importancia geométrica del modelo discriminante es proyectar puntos en el espacio p-dimensional en un espacio unidimensional (línea recta) de modo que las clases conocidas en la proyección estén lo más separadas posible en la línea recta. La idea básica del método discriminante de Fisher es Al proyectar datos multidimensionales en una determinada dirección, el principio de proyección es separar la población de la población tanto como sea posible y luego seleccionar reglas de discriminación apropiadas para clasificar y discriminar las muestras. ser discriminado.
La llamada proyección en realidad utiliza la idea del análisis de varianza para construir uno o varios hiperplanos para maximizar la diferencia entre los dos grupos y minimizar la diferencia dentro de cada grupo. Al sustituir los valores promedio de los dos tipos y la muestra x del indicador a juzgar en la función discriminante, se pueden obtener los tres valores de función y1, y2 e y. Generalmente, el promedio ponderado de y1 y. y2 es y0.