Algoritmo de seguimiento de objetivos KCF
Hablemos primero de sus ventajas:
1. A través de las imágenes del ciclo matricial, aumente las muestras de entrenamiento y mejore la precisión.
2. Realice la transformada de Fourier para evitar la operación de inversión de matrices y agilizar el cálculo.
3. Utilice etiquetas gaussianas, que es más razonable.
Ahora clasifiquemos todo su proceso de cálculo:
1. Función objetivo:
Nuestro objetivo es minimizar la etiqueta de cálculo f( de los datos muestreados xi xi) La distancia entre xi) y la etiqueta real yi (objetivo de regresión) de la posición objetivo real en el siguiente cuadro. (Esto no debería ser difícil de entender. Cuanto más se parece la etiqueta que calculo a la etiqueta real, más cerca está la posición que encuentro en el siguiente cuadro de la posición real)
Esta representación es una regresión de crestas, y la siguiente parte está resuelta. Para el proceso, puede consultar el proceso de solución de SVM. Aunque la forma es diferente, es muy útil ayudar a comprender el proceso de solución en este artículo ("Introducción a la popularización de las máquinas de vectores de soporte (comprensión de los tres reinos de SVM) LaTex última versión_2015.1.9.pdf" El significado de este artículo en expresiones El método de solución está claramente escrito)
En problemas lineales:
Al resolver el valor mínimo, f(xi) convierte la forma matricial Wt * X según la fórmula (1) Reemplazo (consulte SVM para saber por qué se puede convertir a esta forma), cada fila de X representa un resultado de muestreo de xi, X es una matriz obtenida al realizar un bucle continuo en la primera fila de xi y Wt representa la transpuesta. de w. y representa el vector compuesto por yi. Luego calcule la derivación de la ecuación (2) a W igual a 0:
(4) es convertir la transpuesta de la ecuación (3) en *** mayal, solo considérelo en la siguiente transformada de Fourier. Sólo importa si hay números negativos.
Aquí podemos ver que a la hora de encontrar el valor mínimo de w se requiere una operación de inversión matricial, lo que hace el cálculo más engorroso. Sin embargo, según la afirmación anterior, está representado por el vector en la primera fila después de la transformación de Fourier. La x con un sombrero indica que el vector x ha sido transformado de Fourier. Para obtener más detalles sobre la Transformada de Fourier, consulte: Este blog de Fourier
Para obtener una explicación de cómo realizar la Transformada de Fourier, consulte:
Luego podrá ver que la matriz circulante puede ser convertido a representado por vectores. Sustituya la ecuación (6) en la ecuación (4) para simplificar:
Usar un sombrero significa tomar una transformada de Fourier, reemplazando así las operaciones matriciales con operaciones vectoriales. Se reduce el número de operaciones de inversión.
Por supuesto, en la mayoría de los casos estamos resolviendo problemas no lineales:
Luego presentaremos los conceptos de soluciones de alta dimensión y funciones del núcleo (para soluciones detalladas, consulte el artículo de SVM mencionado anteriormente). ).
Los problemas no lineales w en un espacio de alta dimensión se pueden transformar en problemas lineales.
fai(xi) representa una función que asigna x a un espacio de alta dimensión.
Entonces nuestra función objetivo se puede expresar como
donde k representa la función del núcleo, que se define mediante las siguientes operaciones:
Se puede ver en ( 8), el problema anterior de minimizar w se ha transformado en un problema algebraico de minimización. Para resolver el problema de introducir (8) en (2) alfa, consulte un artículo: " R. Rifkin, G. Yeo y T. Poggio, "Clasificación de mínimos cuadrados regularizados, Nato Science Series Sub Series III Computer y Systems Sciences, vol. 190, págs. K también es una matriz circulante demostrable y se omite aquí.
Se puede encontrar un enfoque detallado en João F. Henriques, Rui Caseiro, Pedro Martins y Jorge Batista en "Seguimiento de alta velocidad utilizando filtros de correlación Kerneling" en la Sección 5.2.
De esta manera, la ecuación (8) se puede expresar como:
Kz es la matriz del núcleo entre todas las muestras de entrenamiento y los parches alternos
Ahora nos queda con es discutir la forma de k. Si k es un núcleo lineal, se puede convertir a la forma de transformada de Fourier de w que obtuvimos cuando analizamos problemas lineales. El núcleo gaussiano utilizado en esta publicación tiene la forma:
Creo que esto es una versión simplificada de la fórmula principal utilizada en él.
Al presionar hacia abajo, el lugar en el siguiente cuadro es calcular las características de muestreo y los datos de entrenamiento anteriores para la coincidencia gaussiana, y luego multiplicar por α El lugar donde el valor de respuesta es el más grande es el lugar. con el mayor valor posible en el siguiente cuadro.